Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 6 Bài 3: Công thức lượng giác

Đánh giá của bạn
Đánh giá của bạn

Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 6 Bài 3: Công thức lượng giác

Giải bài tập môn Đại Số lớp 10 Chương 6 Bài 3: Công thức lượng giác – Dethithuvn.com xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập môn Đại Số lớp 10 Chương 6 Bài 3: Công thức lượng giác để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 6 Bài 3: Công thức lượng giác - giải bài tập Đại số lớp 10
Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 6 Bài 3: Công thức lượng giác

Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 6 Bài 3: Công thức lượng giác

Hướng dẫn giải bài tập lớp 10 Bài 3: Công thức lượng giác

Bài 1. Tính

  1. a) cos2250, sin2400, cot(-150 ), tan 750 ;
  2. b) sin, cos, tan

Hướng dẫn giải:

  1. a) + cos2250= cos(1800+ 450 ) = -cos45=

+ sin2400 = sin(1800 + 600 ) = -sin600 =

+ cot(-150 ) = -cot150 = -tan750 = -tan(300 + 450 )

 

= -2 – √3

+ tan 750 = cot150= 2 + √3

b)

+ sin = sin = sincos + cossin

 

+ cos = cos = coscos + sinsin

 

+ tan = tan(π + ) = tan = tan =

= 2 – √3

Bài 2. Tính

  1. a) cos(α +), biết sinα =  và 0 < α < .
  2. b) tan(α –  ), biết cosα = – và  < α < π
  3. c) cos(a + b), sin(a – b),

biết sina = , 00 < a < 900 và sin b = , 900 < b < 180

Hướng dẫn giải:

  1. a) Do 0 < α <  nên sinα > 0, cosα > 0

cosα  =

cos(α + ) = cosαcos – sinαsin

=

  1. b) Do   < α < π nên sinα > 0, cosα < 0, tanα < 0, cotα < 0

tanα =  = -2√2

tan(α – ) =

  1. c)  00< a < 900=>  sina > 0, cosa > 0

900 < b < 1800 => sinb > 0, cosb < 0

cosa =

cosb =

cos(a + b) = cosacosb – sinasinb
Bài 3. Rút gọn các biểu thức

  1. a) sin(a + b) + sin( – a)sin(-b).
  2. b) cos( + a)cos( – a) +  sin2a
  3. c) cos( – a)sin( – b) – sin(a – b)

Hướng dẫn giải:

  1. a) sin(a + b) + sin( – a)sin(-b) = sinacosb + cosasinb – cosasinb = sinacosb
  2. b) cos( + a)cos( – a) +  sin2a

 

cos2a + (1 – cos2a) =  cos2a

  1. c) cos( – a)sin( – b) – sin(a – b) = sinacosb – sinacosb + sinbcosa

= sinbcosa
Bài 4. Chứng minh các đẳng thức

  1. a)
  2. b) sin(a + b)sin(a – b) = sin2a – sin2b = cos2b – cos2a
  3. c) cos(a + b)cos(a – b) = cos2a – sin2b = cos2b – sin2a

Hướng dẫn giải:

  1. a) VT =
  2. b) VT = [sinacosb + cosasinb][sinacosb – cosasina]

= (sinacosb)2 – (cosasinb)2 = sin2 a(1 – sin2 b) – (1 – sin2 a)sin2 b

= sin2a – sin2b = cos2b( 1– cos2a) – cos2 a(1 – cos2 b) =  cos2b – cos2a

  1. c) VT = (cosacosb – sinasinb)(cosacosb + sinasinb)

= (cosacosb)2 – (sinasinb)2

= cos2 a(1 – sin2 b) – (1 – cos2 a)sin2 b = cos2 a – sin2 b

= cos2 b(1 – sin2 a) – (1 – cos2 b)sin2 a = cos2 b – sin2 a

Bài 5. Tính sin2a, cos2a, tan2a, biết:

  1. a) sina = -0,6 và π < a < ;
  2. b) cosa = – và  < a < π
  3. c) sina + cosa =   và  < a < π

Hướng dẫn giải:

  1. a)  π < a <  => sina < 0, cosa < 0, tana > 0

sin2a = 2sinacosa = 2(-0,6)(-) = 0,96

cos2a = cos2 a – sin2 a = 1 – 2sin2 a = 1 – 0,72 = 0,28

tan2a =  ≈ 3,1286

  1. b)   < a < π => sina > 0, cosa < 0

sina =

sin2a = 2sinacosa = 2.

cos2a = 2cos2a – 1 = 2 – 1 = –

tan2a =

  1. c)  < a < π =>  < 2a < 2π => sin2a < 0, cos2a > 0, tan2a < 0

sin2a =  – 1 = -0,75

cos2a =

tan2a = –

Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 6 Bài 3: Công thức lượng giác

Bạn đang xem bài viết Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 6 Bài 3: Công thức lượng giác.
Bài viết được tổng hợp bởi website https://dethithuvn.com

Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.

Chia sẻ

Đánh giá của bạn