Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 2: Căn thức bậc hai

Đánh giá của bạn
Đánh giá của bạn

Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 2: Căn thức bậc hai

Giải bài tập môn Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 2: Căn thức bậc hai – Dethithuvn.com xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 2: Căn thức bậc hai để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 2: Căn thức bậc hai - Giải bài tập Đại Số lớp 9
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 2: Căn thức bậc hai

Giải bài tập môn Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 2: Căn thức bậc hai

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI

Bài 6. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

  1. a) ,         b) √-5a;       c) ;     d)

Hướng dẫn giải: 

  1. a)  có nghĩa khi    ≥ 0 vì 3 > 0 nên a ≥ 0.
  2. b) √-5a có nghĩa khi -5a ≥ 0 hay khi a ≤ 0.
  3. c)  có nghĩa khi 4 – a ≥ 0 hay khi a ≤ 4.
  4. d)  có nghĩa khi 3a + 7 ≥ 0 hay khi a ≥ – .

Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau:

  1. a)  ;                 b)
  2. c) 2  với a ≥ 0;             d)3 với a < 2.

Hướng dẫn giải:

  1. a) ĐS: 2 – √3;
  2. b)  = │3 – │ = -(3 – ) =  – 3
  3. c) ĐS: 2a.
  4. d) 3 = 3│a – 2│.

Vì a < 2 nên a – 2 < 0. Do đó │a – 2│= -(a – 2) = 2 – a.

Vậy 3 = 3(2-a) = 6 – 3a.

Bài 9. Tìm x biết:

  1. a)  = 7 ;                 c)  = │-8│;
  2. c)  = 6;                d)  = │-12│;

Hướng dẫn giải:

  1. a) Ta có  = │x│ nên  = 7  │x│ = 7.

Vậy x = 7 hoặc x = -7.

  1. b) HD: Chú ý rằng │-8│ = 8. ĐS: x = 8 hoặc x = -8.
  2. c) HD: Chú ý rằng   = . ĐS: x = 3 hoặc x = -3.
  3. d) ĐS: x = 4 hoặc x = -4.

Bài 10. Chứng minh

  1. a)  = 4 – 2√3;            b)  –  = -1

Hướng dẫn giải:

  1. a) HD: Khai triển vế trái.
  2. b) Áp dụng kết quả của câu a) ta được:  =  – 1

Suy ra  – √3 = -1

Bài 11. Tính:

  1. a) √16.√25 + √196:√49;                    b) 36:  – √169;
  2. c) ;                    c) .

Hướng dẫn giải:

a)ĐS: 22.

  1. b) 36: – √169 = 36: – 13

= 36: – 13 =36:18 – 13 = 2 – 13 = -11.

  1. c) ĐS: = 3.
  2. d) ĐS:  = 5.

 

Bài 12. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

a);                         c)

  1. b)                       d)

Hướng dẫn giải:

  1. a) ĐS: x ≥ -3,5.
  2. b) ĐS: x ≤  .
  3. c) Điều kiện để  có nghĩa là:  ≥ 0

Vì 1 > 0 nên -1 + x > 0. Do đó c > 1.

  1. d) Vì  ≥ 0 với mọi giá trị của x nên 1 +  > 0 với mọi giá trị của x.

Do đó  có nghĩa với mọi giá trị của x.

 

Bài 13. Rút gọn các biểu thức sau:

  1. a)   – 5a với a < 0.              c)  + 3a với ≥ 0.
  2. c)  +  ,                           d)  –  với a < 0

Hướng dẫn giải:

  1. a) Vì a < 0 nên  = │a│ = -a.

Do đó   – 5a = -2a – 5a = -7a.

  1. b) ĐS: 8a.
  2. c) Vì   =  và  ≥ 0 nên  sqrt{9a^{4}} +  =  +  =  +  = .

Vì a < 0 nên  < 0 và ││ = -. Do đó:

–  =  –  = 5.││ –  = 5.(- ) –  = -13 .

 

Bài 14. Phân tích thành nhân tử:

  1. a)  – 3.                         b)  – 6;
  2. c)  + x + 3;            d)  –  + 5.

Hướng dẫn giải:

  1. Chú ý rằng nếu a > 0 thì a = .
  2. a)  – 3 =  –  = (x – √3)(x + √3).
  3. b) Trả lời:  – 6 = (x – 6)(x + 6).
  4. c) Trả lời:  + x + 3 = .
  5. d) Trả lời:  –  + 5 = .

Bài 15. Giải các phương trình sau:

  1. a)  – 5 = 0;              b)  –  + 11 = 0

Hướng dẫn giải:

  1. a) ĐS: x = √5 hoặc c = -√5
  2. b)  –  + 11 = 0   = 0

x – √11 = 0  x = √11 .
Bài 16. Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây.

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có

.

Cộng hai về với -2mV. Ta có

– 2mV +  =  – 2mV +

hay                  .

Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:

 

Do đó                m – V = V – m

Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Hướng dẫn giải:

Phép chứng minh sai ở chỗ: sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức . Ta được kết quả │m – V│ = │V – m│ chứ không thể có m – V = V – m.

Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 2: Căn thức bậc hai

Bạn đang xem bài viết Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 2: Căn thức bậc hai.
Bài viết được tổng hợp bởi website https://dethithuvn.com

Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.

Chia sẻ

Đánh giá của bạn