Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Đánh giá của bạn
Bài này thuộc phần 16 của 27 phần trong series Giải bài tập Đại Số lớp 9
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Đánh giá của bạn

Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế – Dethithuvn.com xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Giải bài tập Đại Số lớp 9
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

KIẾN THỨC CƠ BẢN

  1. Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế gồm hai bước sau:

Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

Bước 2: Dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (và giữ nguyên phương trình thứ nhất).

  1. Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

Bước 1: Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.

Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

  1. Chú ý: Nếu thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của hai ẩn đểu bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI

12.Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

  1. a);              b);          c)

Bài giải:

Từ x – y = 3 => x = 3 + y.

Thay x = 3 + y vào phương trình 3x – 4y = 2.

Ta được 3(3 + y) – 4y = 2 ⇔ 9 + 3y – 4y = 2.

⇔ -y = -7 ⇔ y = 7

Thay y = 7 vào x = 3 + y ta được x = 3 + 7 = 10.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (10; 7).

  1. b) Từ 4x + y = 2 => y = 2 – 4x.

Thay y = 2 – 4x vào phương trình 7x – 3y = 5.

Ta được 7x – 3(2 – 4x) = 5 ⇔ 7x – 6 + 12x = 5.

⇔ 19x = 11 ⇔ x =

Thay x =  vào y = 2 – 4x ta được y = 2 – 4 .  = 2 –  = –

Hệ phương trình có nghiệm (; -)

  1. c) Từ x + 3y = -2 => x = -2 – 3y.

Thay vào 5x – 4y = 11 ta được 5(-2 – 3y) – 4y = 11

⇔ -10 – 15y – 4y = 11

⇔ -19y = 21 ⇔ y = –

Nên x = -2 -3(-) = -2 +  =

Vậy hệ phương trình có nghiệm (; -).

  1. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
  2. a);               b)

Bài giải:

  1. a) Từ phương trình thứ nhất ta có  y =. Thế vào y trong phương trình thứ hai:

4x – 5 = 3 ⇔ -7x = -49 ⇔ x = 7.

Từ đó y = 5. Nghiệm của hệ phương trình đã cho là (7; 5)

  1. b) Từ phương trình thứ nhất ta có: x =

Thế vào x trong phương trình thứ hai:

5 .  – 8y = 3 ⇔ -14y = -21 ⇔ y =

Từ đó: x =  = 3

Vậy hệ phương trình có nghiệm (3; ).

  1. Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:
  2. a);          b)

Bài giải:

  1. a) Từ phương trình thứ nhất ta có x = -y.

Thế vào x trong phương trình thứ hai ta được:

-y .  + 3y = 1 –  ⇔ -2y = 1 –

⇔ y =

Từ đó: x –  .  =

Vậy hệ phương trình có nghiệm: (x, y) =

  1. b) Từ phương trình thứ hai ta có y = 4 – 2- 4x.

Thế vào y trong phương trình thứ hai được

(2 – )x – 3(4 – 2 – 4x) = 2 + 5

⇔ (14 – )x = 14 –  ⇔ x = 1

Từ đó y = 4 – 2 – 4 . 1 = -2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm:

(x; y) = (1; -2)

  1. Giải hệ phương trìnhtrong mỗi trường hợp sau:
  2. a) a = -1;             b) a = 0;              c) a = 1.

Bài giải:

  1. a) Khi a = -1, ta có hệ phương trình⇔

Hệ phương trình vô nghiệm.

  1. b) Khi a = 0, ta có hệ

Từ phương trình thứ nhất ta có x = 1 – 3y.

Thế vào x trong phương trình thứ hai, được:

1 – 3y + 6y = 0 ⇔ 3y = -1 ⇔ y = –

Từ đó x = 1 – 3(-) = 2

Hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2; -).

  1. c) Khi a = 1, ta có hệ⇔  ⇔

Hệ phương trình có vô số nghiệm.

  1. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
  2. a);         b);      c)

Bài giải:

  1. a)

Từ phương trình (1) ⇔ y = 3x – 5       (3)

Thế (3) vào phương trình (2): 5x + 2(3x – 5) = 23

⇔ 5x + 6x – 10 = 23 ⇔ 11x = 33 ⇔x = 3

Từ đó y = 3 . 3 – 5 = 4.

Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (3; 4).

  1. b)

Từ phương trình (2) ⇔ y = 3x + 8           (3)

Thế (3) vào (1): 3x + 5(2x + 8) = 1 ⇔ 3x + 10x + 40 = 1 ⇔ 13x = -39

⇔ x = -3

Từ đó y = 2(-3) + 8 = 2.

Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (-3; 2).

  1. c)

Phương trình (1) ⇔ x = y         (3)

Thế (3) vào (2): y + y = 10 ⇔ y = 10

⇔ y = 6.

Từ đó x =  . 6 = 4.

Vậy nghiệm của hệ là (x; y) = (4; 6).

Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bài trong Series << Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnGiải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số >>

Bạn đang xem bài viết Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Bài viết được tổng hợp bởi website https://dethithuvn.com

Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.

Chia sẻ

Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Đánh giá của bạn