Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 3 Bài 2: Dãy số

Đánh giá của bạn
Đánh giá của bạn

Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 3 Bài 2: Dãy số

Giải bài tập môn Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 3 Bài 2: Dãy số – Dethithuvn.com xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập môn Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 3 Bài 2: Dãy số để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 3 Bài 2: Dãy số - giải bài tập Đại số và giải tích lớp 11
Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 3 Bài 2: Dãy số

Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 3 Bài 2: Dãy số

Hướng dẫn giải bài tập lớp 11 Bài 2: Dãy số

Bài 1. (Hướng dẫn giải trang 92 SGK Giải tích 12 cơ bản)

  1. a) un b) un = 
  2. c) un =d) un =

Hướng dẫn giải:

  1. a) Năm số hạng đầu của dãy số là u1= 1;u2= 2/3, u3 = 3/7; u4 = 4/15; u5 = 5/31
  2. b) Năm số hạng đầu của dãy số là: u1= 1/3;u2= 3/5, u3 = 7/9; u4 = 15/17; u5 = 3/331
  3. c)  Năm số hạng đầu của dãy số là: u1= 2;u2= 9/4, u3 = 64/27; u4 = 625/256; u5 = 7776/3125
  4. d) Năm số hạng đầu của dãy số là

Bài 2. (Hướng dẫn giải trang 92 SGK Giải tích 12 cơ bản)

Cho dãy số Un , biết:

u1 = -1; un+1 = un +3 với n ≥ 1.

  1. Viết năm số hạng đầu của dãy số
  2. Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: un= 3n -4.

Hướng dẫn giải:

  1. a) Năm số hạng đầu của dãy số là -1, 2, 5, 8, 11.
  2. b) Chứng minh un = 3n – 4 bằng phương pháp quy nạp:

Với n =1 thì u1 3.1 – 4 = -1, đúng.

Giả sử hệ thức đúng với n = k ≥ 1, tức là uk = 3k -4. Ta chứng minh hệ thức cũng đúng với n = k + 1.

Thật vậy, theo công thức của dãy số và giả thiết quy nạp, ta có:

uk+1 =  uk + 3 = 3k – 4 + 3 = 3(k + 1) – 4.

Vậy hệ thức đúng với mọi n ε  N*  , tức là công thức đã được chứng minh.

Bài 3. (Hướng dẫn giải trang 92 SGK Giải tích 12 cơ bản)

Dãy số ucho bởi: u1 = 3; un+1 = , n ≥ 1.

  1. Viết năm số hạng đầu của dãy số.
  2. Dự đoán công thức số hạng tổng quát và chứng minh côngt hức đó bằng phương pháp quy nạp

Hướng dẫn giải:

  1. a) Năm số hạng đầu của dãy số là 3, √10, √11, √12, √13.
  2. b) Ta có:  u1= 3 = √9 = √(1 + 8)

u2 = √10 = √(2 + 8)

u3 = √11 = √(3 + 8)

u4 = √12 = √(4 + 8)

………..

Từ trên ta dự đoán un = √(n + 8), với n ε  N*                                             (1)

Chứng minh công thức (1) bằng phương pháp quy nạp:

– Với n = 1, rõ ràng công thức (1) là đúng.

– Giả sử (1) đúng với n = k ≥ 1, tức là có  uk = √(k + 8) với k ≥ 1.

Theo công thức dãy số, ta có:

uk+1 =
Như vậy công thức (1) đúng với n = k + 1.

Vậy công thức (1) được chứng minh.

Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 3 Bài 2: Dãy số

Bạn đang xem bài viết Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 3 Bài 2: Dãy số.
Bài viết được tổng hợp bởi website https://dethithuvn.com

Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.

Chia sẻ

Đánh giá của bạn