Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 4 Bài 3: Hàm số liên tục

Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 4 Bài 3: Hàm số liên tục

Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 4 Bài 3: Hàm số liên tục – Dethithuvn.com xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 4 Bài 3: Hàm số liên tục để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 4 Bài 3: Hàm số liên tục - Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11
Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 4 Bài 3: Hàm số liên tục

Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 4 Bài 3: Hàm số liên tục

Hướng dẫn giải bài tập lớp 11 Bài 3: Hàm số liên tục

Bài 1. (Hướng dẫn giải trang 140SGK Giải tích 11 cơ bản)

Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x) = x3 + 2x – 1 tại x= 3.

Hướng dẫn giải:

Hàm số f(x) = x3 + 2x – 1 xác định trên R và x= 3 ∈ R.

= 33 + 2.3 – 1 = f(3)
nên hàm số đã cho liên tục tại điểm x= 3.

Bài 2. (Hướng dẫn giải trang 140SGK Giải tích 11 cơ bản)

  1. a) Xét tính liên tục của hàm số y = g(x) tại x= 2, biết
  2. b) Trong biểu thức xác định g(x) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại x= 2.

Hướng dẫn giải:

  1. a) Ta có = 22+2.2 +4 = 12.

Vì nên hàm số y = g(x) gián đoạn tại x= 2.

  1. b) Để hàm số y = f(x) liên tục tại x= 2 thì ta cần thay số 5 bởi số 12

Bài 3. (Hướng dẫn giải trang 140SGK Giải tích 11 cơ bản)

Cho hàm số f(x) =

  1. a) Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x). Từ đó nêu nhận xét về tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.
  2. b) Khẳng định nhận xét trên bằng một chứng minh.

Hướng dẫn giải:

  1. a) Học sinh tự vẽ hình. Đồ thị hàm số y = f(x) là một đường không liền nét mà bị đứt quãng tại x= -1. Vậy hàm số đã cho liên tục trên khoảng (-∞; -1) và (- 1; +∞).
  2. b) +) Nếu x < -1: f(x) = 3x + 2 liên tục trên  (-∞; -1) (vì đây là hàm đa thức).

+) Nếu x> -1: f(x) = x2 – 1 liên tục trên (-1; +∞) (vì đây là hàm đa thức).

+) Tại x = -1;

Ta có  == 3(-1) +2 = -1.

= (-1)2 – 1 = 0.

Vì nên không tồn tại . Vậy hàm số gián đoạn tại
x= -1.

Bài 4. (Hướng dẫn giải trang 141 SGK Giải tích 11 cơ bản)

Cho hàm số  và g(x) = tanx + sin x.

Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tục.

Hướng dẫn giải:

+) Hàm số  xác định khi và chỉ khi x2+ x – 6 ≠ 0 <=> x ≠ -3 và x ≠ 2.

Hàm số f(x) liên tục trên các khoảng (-∞; -3), (-3; 2) và (2; +∞)

+) Hàm số g(x) = tanx + sinx xác định khi và chỉ khi

tanx ≠ 0 <=> x ≠ π/2 +kπ với k ∈ Z.

Hàm số g(x) liên tục trên các khoảng ( – π/2+kπ; π/2 +kπ) với k ∈ Z.

Bài 5. (Hướng dẫn giải trang 141SGK Giải tích 11 cơ bản)

Ý kiến sau đúng hay sai ?

“Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0 còn hàm số y = g(x) không liên tục tại x0, thì
y = f(x) + g(x) là một hàm số không liên tục tại x0.

Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 4 Bài 3: Hàm số liên tục

Bạn đang xem bài viết Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 4 Bài 3: Hàm số liên tục.
Bài viết được tổng hợp bởi website https://dethithuvn.com

Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.

Chia sẻ