Giải bài tập Giải Tích lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Đánh giá của bạn
Đánh giá của bạn

Giải bài tập Giải Tích lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Giải bài tập môn Giải Tích lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số – Dethithuvn.com xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập môn Giải Tích lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Giải Tích lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số - giải bài tập Giải Tích lớp 12
Giải bài tập Giải Tích lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Giải bài tập môn Giải Tích lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Hướng dẫn giải bài tập lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

KIẾN THỨC CƠ BẢN

  1. Định nghĩa

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a ; b) và điểm x∈ (a ; b).

– Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x0), ∀x ∈ (x– h ; x+ h), x  xthì ta nói hàm số f đạt cực đại tại x.

– Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) > f(x0), ∀x ∈ (x– h ; x+ h), x  xthì ta nói hàm số f đạt cực tiểu tại x.

  1. Định lí 1. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K = (x– h ; x+ h) (h > 0) và có đạo hàm trên K hoặc trên K{ x}.

– Nếu  thì xlà điểm cực đại của hàm số f.

– Nếu   thì xlà điểm cực tiểu của hàm số f.

  1. Định lí 2. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng K = (x– h ; x+ h) (h > 0).

– Nếu f'(x0) = 0, f”(x0) > 0  thì xlà điểm cực tiểu của hàm số f.

– Nếu f'(x0) = 0, f”(x0) < 0 thì xlà điểm cực đại của hàm số f.

  1. 4. Quy tắc tìm cực trị

Quy tắc 1

– Tìm tập xác định.

– Tính f'(x). Tìm các điểm tại đó f'(x) bằng f'(x) không xác định.

– Lập bảng biến thiên.

– Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.

Quy tắc 2

– Tìm tập xác định.

– Tính f'(x). Tìm các nghiệm  của phương trình f'(x)=0.

– Tính f”(x) và f”() suy ra tính chất cực trị của các điểm .

(Chú ý: nếu f”()=0 thì ta phải dùng quy tắc 1 để xét cực trị tại )

TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI

Bài 1. (Trang 18 SGK)

  1. y’ = 6x+ 6x – 36 = 6(x+ x -6);

y’ = 0 <=> x+x – 6 = 0 <=> x = 2 hoặc x = -3

Bảng biến thiên:

  • Hàm số đạt cực đại tại x = -3, Ycđ = Y(-3) = 71
  • Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, Yct = Y(2) = -54
  1. Ta có: y’ = 4 + 4x = 4x( + 1); y’ = 0 <=> x = 0

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, Yct-Y(0) = -3

  1. c) Phần này các bạn tự thực hành nhé. dehoctot.vn sẽ gửi tới các bạn đáp án cuối cùng để so sánh:
  • Hàm số đạt cực đại tại x = -1, Ycđ = Y(-1) = -2
  • Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, Yct = Y(1) = 2
  1. d) TXĐ: D= R

Xác định y’ và bảng biến thiên => Các bạn tự luyện tập thêm nhé!

  • Hàm số đạt cực đại tại x=3/5, Ycđ =y(3/5) = 108/3125
  • Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, Yct = y (1) = 0
  1. e) TXĐ: D =

Giải bài tập Giải Tích lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Bạn đang xem bài viết Giải bài tập Giải Tích lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số.
Bài viết được tổng hợp bởi website https://dethithuvn.com

Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.

Chia sẻ

Đánh giá của bạn