Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 4: Phép Đối Xứng Tâm

Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 4: Phép Đối Xứng Tâm
Đánh giá của bạn

Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 4: Phép Đối Xứng Tâm

Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 4: Phép Đối Xứng Tâm – Dethithuvn.com xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 4: Phép Đối Xứng Tâm để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 4: Phép Đối Xứng Tâm - giải bài tập hình học lớp 11
Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 4: Phép Đối Xứng Tâm

Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 4: Phép Đối Xứng Tâm

Hướng dẫn giải bài tập lớp 11 Bài 4: Phép Đối Xứng Tâm

  1. KIẾN THỨC CƠ BẢN
  2. Cho điểm O/ Phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm O.

O được gọi là tâm đối xứng

Phép đối xứng tâm O thường được kí hiệu là

Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua  thì ta còn nói là H’ đối xứng với H qua tâm O, hay H và H’ đối xứng với nhau qua O.

  1. M’ =(M) ⇔  = –
  2. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ:

 

  1. Nếu(M) = M’, N’ =(N) thì  = –  từ đó suy ra M’N’ = MN
  2. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính
  3. Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm O biến H thành chính nó. Khi đó ta nói hình có tâm đối xứng.
  4. HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
  5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;3) và đường thẳng d có phương trình x-2y + 3 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O.

Lời giải:

Dễ thấy A’ = (A) = (1;-3)

Để tìm ảnh của đường thẳng d ta có thể dùng các cách sau:

Cách 1:

Đường thẳng d đi qua B(-3;0) và C (-1;1). Do đó ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là đường thẳng d’ đi qua B’ = (B) = (3;0) và C’ = (C) = (1;-1). suy ra phương trình của d’ là:  =  hay x – 2y – 3= 0

Cách 2:

Đường thẳng d đi qua B(-3;0), d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O nên nó song song với d. Do đó d’ có phương trình x- 2y +C =0, nó đi qua B’ =( 3;0) là ảnh của B qua phép đối xứng tâm O/ Do đó 3+C=0. Từ đó suy ra C = -3

Vậy ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là đường thẳng d’ có phương trình x-2y-3=0

  1. Trong các hình tam giác đều, hình bình hành, ngũ giác đều, lục giác đều, hình nào có tâm đối xứng?

Lời giải:

Hình bình hành và lục giác đều là những hình có tâm đối xứng

  1. Tìm một hình có vô số tâm đối xứng?

Lời giải:

Đường thẳng, hình gồm hai đường thẳng song song là những hình có vô số tâm đối xứng

Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 4: Phép Đối Xứng Tâm

Bạn đang xem bài viết Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 4: Phép Đối Xứng Tâm.
Bài viết được tổng hợp bởi website https://dethithuvn.com

Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.

Chia sẻ

Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 4: Phép Đối Xứng Tâm
Đánh giá của bạn