Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 6: Khái Niệm Về Phép Dời Hình và Hai Hình Bằng Nhau

Đánh giá của bạn
Đánh giá của bạn

Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 6: Khái Niệm Về Phép Dời Hình và Hai Hình Bằng Nhau

Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 6: Khái Niệm Về Phép Dời Hình và Hai Hình Bằng Nhau – Dethithuvn.com xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 6: Khái Niệm Về Phép Dời Hình và Hai Hình Bằng Nhau để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 6: Khái Niệm Về Phép Dời Hình và Hai Hình Bằng Nhau - Giải bài tập Hình Học lớp 11
Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 6: Khái Niệm Về Phép Dời Hình và Hai Hình Bằng Nhau

Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 6: Khái Niệm Về Phép Dời Hình và Hai Hình Bằng Nhau

Hướng dẫn giải bài tập lớp 11 Bài 6: Khái Niệm Về Phép Dời Hình và Hai Hình Bằng Nhau

  1. KIẾN THỨC CƠ BẢN
  2. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Nghĩa là với hai điểm M, N tùy ý và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng, ta luôn có M’N’=MN
  3. Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay là những phép dời hình.
  4. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình.
  5. Phép dời hình có các tính chất:

a, Biến ba điểm thằng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy

b, Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn bằng nó

c, Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó

d, Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

  1. Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường trọn nội tiếp, ngoại tiếp.. của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường trọng nội tiếp, ngoại tiếp… của tam giác A’B’C’.
  2. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
  3. HƯỚNG DẪN LÀM BÀI

Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-3;2), B(-4;5) và C(-1;3)

  1. a) Chứng minh rằng các điểm A'(2;3), B'(5;4) và C'(3;1) theo thứ tự là ảnh của A, B và C qua phép quay tâm O góc -.
  2. b) Gọi tam giáclà ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc –  và phép đối xứng qua trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác 

Lời giải:

  1. a) (hình bên)

Gọi r = OA, α là góc lượng giác (Ox, OA), β là góc lượng giác (Ox, OA’). Giả sử A’= ( x’; y’). Khi đó ta có:

β = α – , x = r cos α, y = r sin α

Suy ra

x’ = r cos β = r cos ( α – ) = r sinα = y

y’ = r sin β = r sin ( α – ) = – r cos α= – x

Do đó phép quay tâm O góc –  biến A(-3;2) thành A'(2;3). Các trường hợp khác làm tương tự

  1. b) ( hình 1.26)

Gọi tam giác  là ảnh của tam giác A’B’C’ qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó (2;-3),  (5;-4), (3;-1) là đáp số cần tìm

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO. Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau.

Lời giải:

Gọi L là trung điểm của đoạn thẳng OF. Ta thấy phép đối xứng qua đường thẳng EH biến hình thang AEJK thành hình thang BELF, phép tịnh tiến theo vectơ BF biến hình thang BELF thành hình thang FOIC. Như vậy phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép biến hình trên, sẽ biến hình thang AEJK thành hình thang FOIC. Do đó hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau.

Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 6: Khái Niệm Về Phép Dời Hình và Hai Hình Bằng Nhau

Bạn đang xem bài viết Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 6: Khái Niệm Về Phép Dời Hình và Hai Hình Bằng Nhau.
Bài viết được tổng hợp bởi website https://dethithuvn.com

Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.

Chia sẻ

Đánh giá của bạn