Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 8: Phép Đồng Dạng

Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 8: Phép Đồng Dạng

Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 8: Phép Đồng Dạng – Dethithuvn.com xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 8: Phép Đồng Dạng để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 8: Phép Đồng Dạng - giải bài tập hình học lớp 11
Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 8: Phép Đồng Dạng

Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 8: Phép Đồng Dạng

Hướng dẫn giải bài tập lớp 11 Bài 8: Phép Đồng Dạng

  1. KIẾN THỨC CƠ BẢN
  2. Phép biến hình f được gọi là phép đồng dạng tỉ số k,  (k>0), nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng, ta luôn có M’N’ = kMN
  3. a) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1
  4. b) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|
  5. Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk
  6. Phép đồng dạng tỉ số k là hợp thành của một phép dời hình và một phép vị tự tỉ số k. Nó cũng là hợp thành của một phép vị tự tỉ số k và một phép dời hình
  7. Phép đồng dạng tỉ số k có các tính chất:
  8. a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữ các điểm ấy
  9. b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng có độ dài bằng a thành đoạn thẳng có độ dài bằng ka
  10. c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là k, biến góc thành góc bằng nó
  11. d) Biến đường tròn bán kình R thành đường tròn bán kính k R
  12. Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia
  13. HƯỚNG DẪN LÀM BÀI

Bài 1. Cho tam giác ABC. Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B tỉ số  và phép đối xứng qua đường trung trực của BC

Lời giải

Phép vị tự tâm B tỉ số  biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Phép đối xứng qua đường trung trực của BC biến tam giác A’B’C’ thành tam giác A’AC”. Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép đồng dạng đã cho là tam giác A’AC”

Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC. Chứng minh hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau.

Lời giải:

Phép vị tự tâm C tỉ số 2 biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA. Phép đối xứng tâm I biến hình thang IKBA thành hình thang IHDC. Do đó hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau

Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (1;1) và đường trong tâm I bán kính 2. Viết phương trình của đường trong là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc  và phép vị tự tâm O,tỉ số .

Lời giải:

Phép quay tâm O, góc , biến I thành I'(0;), phép vị tự tâm O, tỉ số  biến I’ thành I” = (0; .) = (0;2). Từ đó suy ra phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc  và phép vị tự tâm O, tỉ số  biến đường tròn (I;2) thành đường tròn (I”;2). Phương trình của đường tròn đó là

+  = 8

Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 8: Phép Đồng Dạng

Bạn đang xem bài viết Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 8: Phép Đồng Dạng.
Bài viết được tổng hợp bởi website https://dethithuvn.com

Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.

Chia sẻ