Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 2 Bài 3: Đường Thẳng và Mặt phẳng song song

Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 2 Bài 3: Đường Thẳng và Mặt phẳng song song

Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 2 Bài 3: Đường Thẳng và Mặt phẳng song song – Dethithuvn.com xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 2 Bài 3: Đường Thẳng và Mặt phẳng song song để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 2 Bài 3: Đường Thẳng và Mặt phẳng song song - Giải bài tập Hình Học lớp 11
Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 2 Bài 3: Đường Thẳng và Mặt phẳng song song

Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 2 Bài 3: Đường Thẳng và Mặt phẳng song song

Hướng dẫn giải bài tập lớp 11 Bài 3: Đường Thẳng và Mặt phẳng song song

  1. KIẾN THỨC CƠ BẢN

– Nếu đường thẳng a không nằm trên mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng b nào đó nằm trên mặt phẳng (P) thì a song song với (P)

– Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì mọi mặt phẳng (Q) chứa a mà cắt (P) thì cắt (P) theo giao tuyến song song với a (h.2.40) ( Đây là tính chất quan trọng dùng để xác định giao tuyến hai mặt phẳng và để tìm thết dện của hình chóp)

– Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuến của chúng ( nếu có) cũng song song với đường thẳng đó

– Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau thì có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b

 

– a và (P) có nhiều hơn một điểm chung: a ⊂ (P) (h.2.39a)

– a và (P) có một điểm chung duy nhất: a cắt (P) hay a ∩ (P) = A (h.2.39b)

– a và (P) không có điểm chung: a // (P) (h.2.39c)

  1. HƯỚNG DẪN LÀM BÀI

Bài 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng.

  1. a) Gọi O và O’ lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD và ABEF. Chứng minh rằng đường thằng OO’ song song với các mặt phẳng (ADF) và (BCF)
  2. b) Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABD và ABE. Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (CEF)

Lời giải:

  1. a) OO’ là đường trung bình của tam giác DBF nên OO’ // DF. DF nằm trong mặt phẳng (ADF) nên OO’ // mp(ADF). tương tự OO’ // CE mà CE nằm trong mặt phẳng (BCE) nên OO’ // mp(BCE)
  2. b) Gọi J là trung điểm đoạn thẳng AB, theo định lí Ta-lét => MN // DE => đpcm

Bài 2: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho (α) là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD

  1. a) Tìm giao tuyến của (α) với các mặt tứ diện
  2. b) Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (α) là hình gì?

Lời giải:

  1. a) (α) //  AC, AC ∈(ABC), M là điểm chung của ( α) và  (ABC) => (α)∩ (ABC) = MN// AC. Các giao tuyến sau tương tự
  2. b) Thiết diện là hình bình hành MNPQ

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì?

Lời giải:

(α) // AB, AB ⊂ (ABCD), O là điểm chung của (α) và (ABCD)

=> ( α) ∩ (ABCD) = MN qua O và song song với AB. Các giao tuyến khác tương tự, thiết diện là hình thàng MNPQ

Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 2 Bài 3: Đường Thẳng và Mặt phẳng song song

Bạn đang xem bài viết Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 2 Bài 3: Đường Thẳng và Mặt phẳng song song.
Bài viết được tổng hợp bởi website https://dethithuvn.com

Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.

Chia sẻ