Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Đánh giá của bạn
Đánh giá của bạn

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn – Dethithuvn.com xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Giải bài tập Hình Học lớp 9
Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Hướng dẫn giải bài tập lớp 9 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

KIẾN THỨC CƠ BẢN

  1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

=

  1. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

sđ  = , sđ  =

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI

Bài 36. Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh rằng tam giác AEH là tam giác cân.

Hướng dẫn giải:

Ta có: =      (1)

 

=            (2)

(Vì  và  là các góc có đỉnh cố định ở bên trong đường tròn).

Theo gỉả thiết thì:

 

Từ (1),(2), (3), (4), suy ra  =  do đó ∆AEH là tam giác cân.

Bài 37. Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh  = .

Hướng dẫn giải:

Ta có: =      (1)

( là góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn (O))

và  =                      (2)

(góc nội tiếp chắn cung )

Theo giả thiết thì:

AB = AC =>  =               (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra:

–  =  –  =

Từ đó  = .

Bài 38. Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB sao cho sđ cung AC = sđ cung CD = sđ cung DB =. Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:

  1. a)  = ;
  2. b) CD là phân giác của

Hướng dẫn giải:

  1. a)Ta có  là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên:

=  =  = .

và  cũng là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ( hai cạnh đều là tiếp tuyến của đường tròn) nên:

= sđ =  =60

Vậy  =

  1. b)  là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung nên:

=  =  =

là góc nội tiếp trên

=  =   =

Vậy     =   hay  CD là phân giác của

Bài 39. Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lấy một điểm M. Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S.Chứng minh ES = EM.

Hướng dẫn giải:

Ta có  =  (1)

( vì  là góc có đỉnh S ở trong đường tròn (O))

=  =   (2)

( là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung).

Theo giả thiết  =                     (3)

Từ (1), (2), (3) ta có:  =  từ đó ∆ESM là tam giác cân và ES = EM

Bài 40: Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn. Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Bạn đang xem bài viết Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Bài viết được tổng hợp bởi website https://dethithuvn.com

Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.

Chia sẻ

Đánh giá của bạn