Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 7: Tứ giác nội tiếp – Dethithuvn.com xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 7: Tứ giác nội tiếp để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 7: Tứ giác nội tiếp - Giải bài tập Hình Học lớp 9
Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Hướng dẫn giải bài tập lớp 9 Bài 7: Tứ giác nội tiếp

KIẾN THỨC CƠ BẢN

  1. Định nghĩa

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là nội tiếp đường tròn)

  1. Định lí

Trong một tứ giác nôị tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o

ABCD nội tiếp đường tròn (O)

=>

  1. Định lí đảo

Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180othì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI

Bài 53: Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bẳng sau (nếu có thể)

Hướng dẫn giải:

– Trường hợp 1:

Ta có  +  = 180=>  = 180 – = 180o – 80o = 100o

+  =  180=>  = 180 – = 180o – 70o = 110o

Vậy điểm  = 100,   = 110o

– Trường hợp 2:

Ta có   +  = 180=>  = 180 – = 180o – 105o = 75o

+  =  180=>  = 180 – = 180o – 75o = 105o

– Trường hợp 3:

+  = 180=>  = 180 – = 180o – 60o = 120o

+  =  180Chẳng hạn chọn = 70o , =  110o

– Trường hợp 4:  = 180 – = 180o – 40o = 140o

Còn lại  +  = 180Chẳng hạn chọn =  100o , = 80o

–   Trường hợp 5:   = 180 – = 180o – 74o = 106o

= 180 – = 180o – 65o = 115o

–  Trường hợp 6:  = 180 – = 180o – 95o = 85o

= 180 – =180o – 98o = 82o

Vậy điền vào ô trống ta được bảng sau:
Bài 54: Tứ giác ABCD có  +  = 180o. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.

Hướng dẫn giải:

Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện bằng 180o nên nội tiếp đường tròn tâm O, ta có

OA = OB = OC = OD

Do đó các đường trung trực của AB, BD, AB cùng đi qua O

Bài 55. Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết  = 80o,  = 30o,  = 70o.

Hãy tính số đo các góc , , , , ,  và .

Hướng dẫn giải:

Ta có:  =  –  = 80o – 30o = 50 (1)

– ∆MBC là tam giác cân (MB= MC) nên  =  = 55o  (2)

– ∆MAB là tam giác cân (MA=MB) nên  = 50o (theo (1))

Vậy  = 180o – 2. 50o = 80

=  sđcung BCD (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn)

=> sđ cung BCD = 2  =  2. 80o = 160

Mà sđ cung BC =  = 70o  (số đo ở tâm bằng số đo cung bị chắn)

Vậy cung DC = 160o – 70o = 90o  (vì C nằm trên cung nhỏ cung BD)

Suy ra  = 90o                     (4)

∆MAD là tam giác cân (MA= MD)

Suy ra  = 180o – 2.30o = 120o   (5)

∆MCD là tam giác vuông cân (MC= MD) và   = 90o

Suy ra  =  = 45o  (6)

= 100  theo (2) và (6) và vì CM là tia nằm giữa hai tia CB, CD

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Bạn đang xem bài viết Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 7: Tứ giác nội tiếp.
Bài viết được tổng hợp bởi website https://dethithuvn.com

Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.

Chia sẻ